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*
给你一个下标从 0 开始的整数矩阵 grid ，矩阵大小为 m x n ，由从 0 到 m * n - 1 的不同整数组成。你可以在此矩阵中，从一个单元格移动到 下一行 的任何其他单元格。如果你位于单元格 (x, y) ，且满足 x < m - 1 ，你可以移动到 (x + 1, 0), (x + 1, 1), ..., (x + 1, n - 1) 中的任何一个单元格。注意： 在最后一行中的单元格不能触发移动。

每次可能的移动都需要付出对应的代价，代价用一个下标从 0 开始的二维数组 moveCost 表示，该数组大小为 (m * n) x n ，其中 moveCost[i][j] 是从值为 i 的单元格移动到下一行第 j 列单元格的代价。从 grid 最后一行的单元格移动的代价可以忽略。

grid 一条路径的代价是：所有路径经过的单元格的 值之和 加上 所有移动的 代价之和 。从 第一行 任意单元格出发，返回到达 最后一行 任意单元格的最小路径代价。

示例 1：

输入：grid = [[5,3],[4,0],[2,1]], moveCost = [[9,8],[1,5],[10,12],[18,6],[2,4],[14,3]]
输出：17
解释：最小代价的路径是 5 -> 0 -> 1 。
- 路径途经单元格值之和 5 + 0 + 1 = 6 。
- 从 5 移动到 0 的代价为 3 。
- 从 0 移动到 1 的代价为 8 。
路径总代价为 6 + 3 + 8 = 17 。
示例 2：

输入：grid = [[5,1,2],[4,0,3]], moveCost = [[12,10,15],[20,23,8],[21,7,1],[8,1,13],[9,10,25],[5,3,2]]
输出：6
解释：
最小代价的路径是 2 -> 3 。
- 路径途经单元格值之和 2 + 3 = 5 。
- 从 2 移动到 3 的代价为 1 。
路径总代价为 5 + 1 = 6 。

提示：

m == grid.length
n == grid[i].length
2 <= m, n <= 50
grid 由从 0 到 m * n - 1 的不同整数组成
moveCost.length == m * n
moveCost[i].length == n
1 <= moveCost[i][j] <= 100
  - @author ala
  - @date 2024-09-19 10:24
*/
package main

import (
	"fmt"
	"math"
)

func main() {
	grid := [][]int{{5, 3}, {4, 0}, {2, 1}}
	moveCost := [][]int{{9, 8}, {1, 5}, {10, 12}, {18, 6}, {2, 4}, {14, 3}}

	//grid := [][]int{{5, 1, 2}, {4, 0, 3}}
	//moveCost := [][]int{{12, 10, 15}, {20, 23, 8}, {21, 7, 1}, {8, 1, 13}, {9, 10, 25}, {5, 3, 2}}

	fmt.Println(minPathCost(grid, moveCost))
}

func minPathCost(grid [][]int, moveCost [][]int) int {
	M, N := len(grid), len(grid[0])

	dp := make([][]int, M)
	for i := range dp {
		dp[i] = make([]int, N)
	}
	for j := 0; j < N; j++ {
		dp[0][j] = grid[0][j]
	}

	mn := math.MaxInt
	for i := 1; i < M; i++ {
		for j := 0; j < N; j++ {
			dp[i][j] = math.MaxInt

			for k := 0; k < N; k++ {
				dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][k]+moveCost[grid[i-1][k]][j]+grid[i][j])
			}

			if i == M-1 {
				mn = min(mn, dp[i][j])
			}
		}
	}
	return mn
}
